Что называется скалярным произведением двух векторов?

1. число, определяемое по формуле a ⋅ b =|a|⋅|b|
2. число, определяемое по формуле a ⋅ b =|a|⋅|b|⋅ sinφ
3. число, определяемое по формуле a ⋅ b =|a|⋅|b|⋅ cosφ

Другие предметы Университет Скалярное произведение векторов скалярное произведение векторы высшая математика формула скалярного произведения угол между векторами Новый

Скалярное произведение двух векторов - это важная концепция в линейной алгебре и векторной геометрии. Оно позволяет нам находить связь между векторами и углом между ними.

Скалярное произведение двух векторов a и b, обозначаемое как a ⋅ b, определяется по формуле:

• a ⋅ b = |a| ⋅ |b| ⋅ cosφ

Где:

• |a| - длина (модуль) вектора a,
• |b| - длина (модуль) вектора b,
• φ - угол между векторами a и b.

Таким образом, скалярное произведение дает нам число, которое зависит от длин векторов и косинуса угла между ними. Это число может использоваться для различных целей, например, для определения ортогональности векторов (если скалярное произведение равно нулю, векторы перпендикулярны).

Важно отметить, что другие представленные формулы:

• a ⋅ b = |a| ⋅ |b| - неверно, так как не учитывает угол между векторами.
• a ⋅ b = |a| ⋅ |b| ⋅ sinφ - также неверно, так как использует синус угла, который не подходит для определения скалярного произведения.

Таким образом, правильным ответом на ваш вопрос является: скалярное произведение двух векторов определяется по формуле a ⋅ b = |a| ⋅ |b| ⋅ cosφ.