Похожие вопросы
2025-02-26 22:24:42
Дано: |a|= 8, |b|= 8, (a, b) = π/3. Найдите a ⋅ b
- -20
- 40
- 10
- 32
Другие предметы Университет Скалярное произведение векторов высшая математика университет задача векторное произведение угол между векторами решение задачи математический анализ линейная алгебра
2025-07-19 09:47:27
Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу скалярного произведения двух векторов. Формула выглядит следующим образом:
a ⋅ b = |a| * |b| * cos(θ)
Где:
- |a| и |b| — модули векторов a и b соответственно,
- θ — угол между векторами a и b,
- cos(θ) — косинус угла θ.
В нашем случае даны следующие значения:
- |a| = 8
- |b| = 8
- θ = π/3
Теперь подставим эти значения в формулу:
- Сначала найдём косинус угла θ. Из тригонометрических таблиц известно, что cos(π/3) = 1/2.
- Теперь подставим все значения в формулу скалярного произведения:
- a ⋅ b = 8 * 8 * 1/2
- Вычислим произведение: 8 * 8 = 64
- Теперь умножим 64 на 1/2: 64 * 1/2 = 32
Таким образом, скалярное произведение a ⋅ b равно 32.
Если в условии задачи есть ошибка и требуется другое значение, пожалуйста, уточните формулировку. В текущем виде, согласно данным, результат равен 32.