Похожие вопросы
2025-03-11 00:09:09
Дано:
|a¯|=30,∣b¯∣=60
и угол между векторами a¯и b¯равен 60∘.60°.
Найдите (a¯,b¯).
Другие предметы Университет Скалярное произведение векторов высшая математика векторы угол между векторами задачи по векторной алгебре решение задач университетские курсы математические векторы длина векторов
2025-07-19 16:16:49
Для того чтобы найти скалярное произведение двух векторов, нам нужно использовать формулу:
(a̅, b̅) = |a̅| * |b̅| * cos(θ)
где:
- |a̅| и |b̅| - длины векторов a̅ и b̅ соответственно,
- θ - угол между векторами,
- (a̅, b̅) - скалярное произведение векторов a̅ и b̅.
В нашем случае:
- |a̅| = 30
- |b̅| = 60
- θ = 60°
Теперь подставим эти значения в формулу:
- Вычислим косинус угла θ: cos(60°) = 0.5.
- Подставим все значения в формулу: (a̅, b̅) = 30 * 60 * 0.5.
- Рассчитаем произведение: (a̅, b̅) = 1800 * 0.5 = 900.
Таким образом, скалярное произведение векторов a̅ и b̅ равно 900.
