Дана выборка x = (x₁, x₂,…x_n). Несмещенную оценку дисперсии этой выборки можно найти по формуле:

Другие предметы Университет Оценка параметров статистики оценка дисперсии выборка несмещенная оценка теория вероятностей математическая статистика формула дисперсии статистические методы университетская статистика анализ данных расчет дисперсии Новый

Чтобы найти несмещенную оценку дисперсии выборки, необходимо использовать следующую формулу:

Несмещенная оценка дисперсии:

Дисперсия выборки обозначается как S² и рассчитывается по формуле:

S² = (1 / (n - 1)) * Σ (xi - x̄)²

Где:

• n - количество элементов в выборке;
• xi - отдельные значения выборки;
• x̄ - среднее арифметическое выборки;
• Σ - символ суммы, который обозначает, что мы суммируем значения для всех i от 1 до n.

Теперь давайте разберем шаги, необходимые для вычисления несмещенной оценки дисперсии:

1. Найдите среднее арифметическое выборки (x̄): Сложите все значения выборки и разделите на количество элементов n.
2. Вычислите отклонения: Для каждого значения xi из выборки найдите отклонение от среднего: (xi - x̄).
3. Возведите отклонения в квадрат: Найдите квадрат каждого из отклонений: (xi - x̄)².
4. Сложите все квадраты отклонений: Найдите сумму всех квадратов отклонений: Σ (xi - x̄)².
5. Разделите на (n - 1): Полученную сумму разделите на (n - 1), чтобы получить несмещенную оценку дисперсии S².

Таким образом, вы получите несмещенную оценку дисперсии для вашей выборки. Это важный шаг в статистике, так как он позволяет учитывать вариацию данных и делать выводы о популяции на основе выборки.