Исправленная дисперсия S^2 является оценкой
Выберите один ответ:
a. Смещенной
b. Состоятельной
c. Интервальной
d. Состоятельно и несмещенной

Другие предметы Университет Оценка параметров статистики ПМСА прикладной многомерный статистический анализ университет исправленная дисперсия оценка дисперсии смещенная оценка состоятельная оценка интервал статистика выбор ответа Новый

Исправленная дисперсия S^2, также известная как несмещенная оценка дисперсии, используется для оценки дисперсии генеральной совокупности на основе выборки. Давайте разберем, что это означает и почему она относится к определенному типу оценок.

Шаги объяснения:

1. Определение исправленной дисперсии: Исправленная дисперсия рассчитывается по формуле, в которой деление происходит на (n-1), где n - это размер выборки. Это делается для того, чтобы компенсировать смещение, которое возникает при использовании выборки для оценки параметров генеральной совокупности.
2. Сравнение с другими оценками:
   • Смещенная оценка: Если бы мы делили на n, то получили бы смещенную оценку дисперсии, так как она будет в среднем меньше истинной дисперсии.
   • Состоятельная оценка: Это означает, что по мере увеличения размера выборки оценка будет стремиться к истинному значению параметра. Исправленная дисперсия также является состоятельной, так как при увеличении размера выборки она будет приближаться к истинной дисперсии.
3. Вывод: Исправленная дисперсия S^2 является несмещенной, так как она корректирует смещение, возникающее при оценке дисперсии. Кроме того, она является состоятельной, так как при увеличении выборки она будет стремиться к истинной дисперсии.

Таким образом, правильный ответ на вопрос: d. Состоятельно и несмещенной.