Похожие вопросы
2025-09-14 18:37:18
Декартовым произведением множеств {1, 2} и {А, Б} является множество …
- {(1, А), (1, Б), (2, А), (2, Б)}
- {(1, А), (2, 1), (1, Б), (2, Б)}
- {(А, 1), (А, 2), (Б, А), (А, Б)}
Другие предметы Университет Декартово произведение множеств декартово произведение Множества математика университет пары элементы комбинации примеры определение теория множеств
2025-09-14 18:37:26
Давайте разберем, что такое декартово произведение множеств. Декартово произведение двух множеств A и B, обозначаемое как A x B, состоит из всех возможных упорядоченных пар (a, b), где a принадлежит множеству A, а b принадлежит множеству B.
В нашем случае у нас есть два множества:
- A = {1, 2}
- B = {А, Б}
Теперь мы будем формировать декартово произведение A x B. Для этого мы будем брать каждый элемент из первого множества A и сочетать его с каждым элементом из второго множества B.
- Первый элемент из A - это 1. Мы сочетаем его с каждым элементом из B:
- (1, А)
- (1, Б)
- Теперь берем второй элемент из A - это 2. Мы также сочетаем его с каждым элементом из B:
- (2, А)
- (2, Б)
Теперь мы можем собрать все полученные пары вместе:
- (1, А)
- (1, Б)
- (2, А)
- (2, Б)
Таким образом, декартово произведение множеств {1, 2} и {А, Б} будет равно:
{(1, А), (1, Б), (2, А), (2, Б)}
Теперь давайте посмотрим на предложенные варианты:
- {(1, А), (1, Б), (2, А), (2, Б)} - это правильный ответ.
- {(1, А), (2, 1), (1, Б), (2, Б)} - здесь есть неправильные пары, таких как (2, 1), которая не должна быть в декартовом произведении.
- {(А, 1), (А, 2), (Б, А), (А, Б)} - здесь также неправильные пары, так как порядок элементов нарушен.
Итак, правильный ответ на вопрос - это множество {(1, А), (1, Б), (2, А), (2, Б)}.