Ваш вопрос связан с декартовым произведением множеств, и я постараюсь объяснить его подробно.
**Декартово произведение множеств** (обозначается как A×B) — это множество всех упорядоченных пар (a, b), где первый элемент пары принадлежит множеству A, а второй элемент пары принадлежит множеству B. Формально:
A×B = { (a, b) | a ∈ A и b ∈ B }.
Теперь зададимся вопросом: какое множество может быть пустым, если A и B — непустые множества?
### Разбор ситуации:
1. **Если A и B непустые**, это значит, что в каждом из них есть хотя бы один элемент. Например:
- Пусть A = {1, 2} и B = {3, 4}.
- Тогда A×B = { (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4) } — это множество не пустое.
2. **Когда декартово произведение A×B может быть пустым?**
- Декартово произведение A×B пусто только в том случае, если хотя бы одно из множеств A или B пусто. Например, если A = ∅ или B = ∅, то A×B = ∅.
- Но в нашем случае сказано, что A и B — **непустые множества**, поэтому A×B не может быть пустым.
3. **Какие другие множества могут быть пустыми в контексте задачи?**
- Если вы имеете в виду конкретные элементы или подмножества, которые формируются на основе A и B, уточните, какие именно множества рассматриваются.
- Например, если рассматривать разность множеств или пересечение A и B, то их "пустота" зависит от содержимого A и B.
### Итог:
Если A и B — непустые множества, то **декартово произведение A×B не может быть пустым**. Если в вашем вопросе есть список множеств, среди которых нужно найти пустое, уточните их описание, чтобы я мог объяснить точнее.
