Похожие вопросы
2025-08-28 03:05:27
Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 100 см, а ширина экрана — 80 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
- 60
- 20
- 180
- 40
Другие предметы Университет Треугольники математика университет диагональ экрана ширина экрана высота экрана решение задачи прямоугольный экран вычисление высоты учебная задача геометрия
2025-08-28 03:05:35
Чтобы найти высоту экрана, нам нужно использовать теорему Пифагора. В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник, где:
- диагональ (гипотенуза) равна 100 см,
- ширина (одна из катетов) равна 80 см,
- высота (второй катет) - это то, что мы хотим найти.
Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
a^2 + b^2 = c^2
Где:
- a - ширина экрана (80 см),
- b - высота экрана (которую мы ищем),
- c - диагональ экрана (100 см).
Подставим известные значения в формулу:
80^2 + h^2 = 100^2
Теперь вычислим квадраты:
- 80^2 = 6400,
- 100^2 = 10000.
Теперь у нас есть уравнение:
6400 + h^2 = 10000
Теперь мы можем выразить h^2:
h^2 = 10000 - 6400
Вычислим разность:
h^2 = 3600
Теперь найдем h, взяв квадратный корень из 3600:
h = √3600
Это дает нам:
h = 60
Таким образом, высота экрана составляет 60 см.