Похожие вопросы
2025-04-10 02:02:29
Дисперсия случайной величины X определяется формулой:
- D(X) = М(Х + М(Х))2
- D(X) = М(Х + М{Х))
- D{X) = М(Х - М(Х))
- D(X) = М(Х - М(Х))2
Другие предметы Университет Дисперсия случайной величины дисперсия случайной величины формула дисперсии теория вероятностей математическая статистика университетская программа случайные величины статистические методы математические ожидания
2025-04-10 02:02:38
Давайте разберемся, что такое дисперсия случайной величины X и как она определяется. Дисперсия - это мера разброса значений случайной величины относительно ее математического ожидания. Формально, дисперсия обозначается как D(X) и вычисляется по следующей формуле:
D(X) = M((X - M(X))^2)
Где:
- M(X) - математическое ожидание случайной величины X.
- X - значения случайной величины.
Теперь давайте рассмотрим предложенные вами формулы и выясним, какая из них является правильной:
- D(X) = M(X + M(X))^2 - это неверно. Здесь не учитывается разница между значениями X и математическим ожиданием.
- D(X) = M(X + M(X)) - это тоже неверно, так как не учитывается квадрат разности.
- D(X) = M(X - M(X)) - это неверно, так как не учитывается квадрат разности.
- D(X) = M(X - M(X))^2 - это правильная формула, но с некоторыми оговорками. На самом деле, для дисперсии мы берем математическое ожидание квадрата разности, а не просто разности.
Таким образом, правильное определение дисперсии случайной величины X выглядит так:
D(X) = M((X - M(X))^2)
Это значит, что мы сначала находим разность между значением случайной величины X и ее математическим ожиданием, затем возводим эту разность в квадрат и, наконец, находим математическое ожидание полученного значения.
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или вы хотите рассмотреть примеры, пожалуйста, дайте знать!