Дисперсия случайной величины X определяется формулой:

• D(X) = М(Х + М(Х))2
• D(X) = М(Х + М{Х))
• D{X) = М(Х - М(Х))
• D(X) = М(Х - М(Х))2

Другие предметы Университет Дисперсия случайной величины дисперсия случайной величины формула дисперсии теория вероятностей математическая статистика университетская программа случайные величины статистические методы математические ожидания Новый

Давайте разберемся, что такое дисперсия случайной величины X и как она определяется. Дисперсия - это мера разброса значений случайной величины относительно ее математического ожидания. Формально, дисперсия обозначается как D(X) и вычисляется по следующей формуле:

D(X) = M((X - M(X))^2)

Где:

• M(X) - математическое ожидание случайной величины X.
• X - значения случайной величины.

Теперь давайте рассмотрим предложенные вами формулы и выясним, какая из них является правильной:

1. D(X) = M(X + M(X))^2 - это неверно. Здесь не учитывается разница между значениями X и математическим ожиданием.
2. D(X) = M(X + M(X)) - это тоже неверно, так как не учитывается квадрат разности.
3. D(X) = M(X - M(X)) - это неверно, так как не учитывается квадрат разности.
4. D(X) = M(X - M(X))^2 - это правильная формула, но с некоторыми оговорками. На самом деле, для дисперсии мы берем математическое ожидание квадрата разности, а не просто разности.

Таким образом, правильное определение дисперсии случайной величины X выглядит так:

D(X) = M((X - M(X))^2)

Это значит, что мы сначала находим разность между значением случайной величины X и ее математическим ожиданием, затем возводим эту разность в квадрат и, наконец, находим математическое ожидание полученного значения.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или вы хотите рассмотреть примеры, пожалуйста, дайте знать!