Чтобы понять, как изменение значений случайной величины влияет на её дисперсию, давайте сначала вспомним, что такое дисперсия.

Дисперсия - это мера разброса случайной величины относительно её математического ожидания. Она показывает, насколько значения случайной величины отклоняются от среднего значения.

Теперь рассмотрим, что произойдет с дисперсией, если мы увеличим все значения случайной величины на одно и то же число, скажем, на c.

• Пусть X - случайная величина с дисперсией D(X).
• Если мы создаем новую случайную величину Y, где Y = X + c, то математическое ожидание новой случайной величины будет: E(Y) = E(X) + c.
• Однако, когда мы вычисляем дисперсию, мы используем следующий факт: дисперсия не зависит от сдвига значений. То есть, D(Y) = D(X).

Таким образом, дисперсия случайной величины не изменится, если мы увеличим все её значения на одно и то же число.

Ответ на ваш вопрос: не изменится.