Дисперсия случайной величины X определяется формулой:

• D(X) = M(X + M(X))
• D(X) = M(X + M(X)) ²
• D(X) = M(X – M(X))
• D(X) = M(X – M(X)) ²

Другие предметы Университет Дисперсия случайной величины дисперсия случайной величины формула дисперсии теория вероятностей математическая статистика университетская статистика случайная величина X ожидание случайной величины статистические методы анализ данных вероятностные распределения Новый

Давайте разберем, что такое дисперсия случайной величины и как ее правильно вычислять. Дисперсия (обозначается как D(X)) — это мера разброса значений случайной величины относительно её математического ожидания.

Формула для дисперсии случайной величины X выглядит следующим образом:

• D(X) = M((X - M(X))^2)

Где:

• M(X) — математическое ожидание случайной величины X;
• X - M(X) — это отклонение случайной величины от её математического ожидания;
• (X - M(X))^2 — это квадрат отклонения, который позволяет избежать отрицательных значений.

Теперь, давайте проанализируем предложенные вами формулы:

• M(X + M(X)) — это не является корректной формулой для дисперсии.
• 2D(X) — это также не является правильной формулой для дисперсии.
• M(X - M(X)) — это выражение не учитывает квадрат отклонения, следовательно, оно не определяет дисперсию.
• 2 — это просто число и не имеет отношения к определению дисперсии.

Таким образом, правильная формула для вычисления дисперсии случайной величины X — это:

• D(X) = M((X - M(X))^2)

Если у вас есть конкретные значения для случайной величины или её распределение, мы можем применить эту формулу на практике. Если у вас остались вопросы или нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!