Дисперсия случайной величины X, распределенной по показательному закону с параметром равно

Другие предметы Университет Теория вероятностей и математическая статистика дисперсия случайной величины показательному закону параметр дополнительные главы математики университетская математика Новый

Чтобы найти дисперсию случайной величины X, распределенной по показательному закону, нужно знать, что показательное распределение описывается параметром λ (лямбда), который равен обратному значению среднего времени между событиями.

Формулы, которые нам понадобятся:

• Среднее значение (математическое ожидание) случайной величины X: E(X) = 1/λ
• Дисперсия случайной величины X: Var(X) = 1/λ²

Теперь, давайте разберем шаги для вычисления дисперсии:

1. Определите параметр λ. Обычно он дается в условии задачи. Если, например, λ = 2, то это значит, что среднее время между событиями составляет 1/2.
2. Подставьте значение λ в формулу для дисперсии: Var(X) = 1/λ².
3. В нашем примере, если λ = 2, то:
• Var(X) = 1/(2)² = 1/4.
4. Таким образом, дисперсия случайной величины X равна 1/4.

Если у вас есть конкретное значение параметра λ, вы можете подставить его в формулу и получить дисперсию для вашей задачи.