Похожие вопросы
2025-05-27 00:05:46
Дисперсия случайной величины X, распределенной по показательному закону с параметром равно
Другие предметы Университет Теория вероятностей и математическая статистика дисперсия случайной величины показательному закону параметр дополнительные главы математики университетская математика
2025-05-27 00:06:00
Чтобы найти дисперсию случайной величины X, распределенной по показательному закону, нужно знать, что показательное распределение описывается параметром λ (лямбда), который равен обратному значению среднего времени между событиями.
Формулы, которые нам понадобятся:
- Среднее значение (математическое ожидание) случайной величины X: E(X) = 1/λ
- Дисперсия случайной величины X: Var(X) = 1/λ²
Теперь, давайте разберем шаги для вычисления дисперсии:
- Определите параметр λ. Обычно он дается в условии задачи. Если, например, λ = 2, то это значит, что среднее время между событиями составляет 1/2.
- Подставьте значение λ в формулу для дисперсии: Var(X) = 1/λ².
- В нашем примере, если λ = 2, то:
- Var(X) = 1/(2)² = 1/4.
- Таким образом, дисперсия случайной величины X равна 1/4.
Если у вас есть конкретное значение параметра λ, вы можете подставить его в формулу и получить дисперсию для вашей задачи.