Похожие вопросы
2025-04-16 22:01:35
Если F(x) - функция распределения случайной величины X, то с вероятностью эта случайная величина принимает значение...
Другие предметы Университет Теория вероятностей и математическая статистика функция распределения случайная величина вероятность дополнительные главы математики университет статистика математическая статистика теоретическая вероятность
2025-04-16 22:01:55
Функция распределения случайной величины X, обозначаемая как F(x), описывает вероятность того, что случайная величина X примет значение, меньшее или равное x. То есть, для любого значения x, F(x) дает вероятность P(X ≤ x).
Теперь давайте рассмотрим, как это работает:
- Понимание функции распределения:
- F(x) = P(X ≤ x) — это определение функции распределения.
- Функция F(x) всегда принимает значения от 0 до 1.
- Когда x стремится к минус бесконечности, F(x) стремится к 0, а когда x стремится к плюс бесконечности, F(x) стремится к 1.
- Вероятность конкретного значения:
- Для непрерывных случайных величин вероятность того, что X примет конкретное значение (например, P(X = a)) равна 0.
- Для дискретных случайных величин вероятность того, что X примет конкретное значение a, можно вычислить как P(X = a) = F(a) - F(a-), где F(a-) — это значение функции распределения в точке, предшествующей a.
Таким образом, для дискретной случайной величины вы можете определить вероятность того, что X примет конкретное значение, используя разность значений функции распределения, а для непрерывной случайной величины вероятность конкретного значения равна нулю.