Электрон движется с релятивистской скоростью 0,9797с (с - скорость света в вакууме). Отношение импульса электрона, рассчитанного по релятивистской формуле к импульсу электрона, найденного по формуле классической механики, равно ... (округлить значение до целых).
Другие предметыУниверситетРелятивистская механикарелятивистская скоростьимпульс электронаклассическая механикафизические основы механикиуниверситетская физика
Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть импульс электрона как в релятивистской, так и в классической механике, а затем найти отношение этих двух величин.
Шаг 1: Определим классический импульс.
Классический импульс (p) определяется по формуле:
p = mv
где m - масса электрона, v - скорость электрона. Масса электрона примерно равна 9,11 * 10^-31 кг.
Шаг 2: Определим релятивистский импульс.
Релятивистский импульс определяется по формуле:
p_r = γmv
где γ (гамма) - релятивистский фактор, который определяется как:
γ = 1 / sqrt(1 - (v^2 / c^2))
где c - скорость света в вакууме (примерно 3 * 10^8 м/с).
В нашем случае скорость v = 0,9797c. Подставим это значение в формулу для гаммы:
γ = 1 / sqrt(1 - (0,9797^2))
Сначала вычислим 0,9797^2:
0,9797^2 ≈ 0,9595
Теперь подставим это значение в формулу:
γ = 1 / sqrt(1 - 0,9595) = 1 / sqrt(0,0405) ≈ 1 / 0,2012 ≈ 4,97.
Теперь можем найти релятивистский импульс:
p_r = γmv = 4,97 * (9,11 * 10^-31 кг) * (0,9797 * c).
Для упрощения, мы можем оставить c в виде переменной, так как она будет сокращаться при вычислении отношения.
Шаг 3: Найдем отношение релятивистского импульса к классическому.
Отношение будет выглядеть так:
отношение = p_r / p = (γmv) / (mv) = γ.
Таким образом, отношение импульсов равно γ, которое мы вычислили ранее:
отношение ≈ 4,97.
Шаг 4: Округляем значение до целых.
Округляя 4,97, мы получаем 5.
Ответ: Отношение импульса электрона, рассчитанного по релятивистской формуле к импульсу электрона, найденного по формуле классической механики, равно 5.