Чтобы определить, во сколько раз увеличилась полная энергия релятивистской частицы, нам нужно воспользоваться формулой для полной энергии релятивистской частицы:

W = mc² / √(1 - (v²/c²))

где:

• W - полная энергия частицы;
• m - масса частицы;
• v - скорость частицы;
• c - скорость света.

Теперь нам нужно рассчитать полную энергию при начальной скорости V1 и конечной скорости V2.

1. Расчет полной энергии при V1:

Подставляем V1 = c/√5 в формулу:

W1 = mc² / √(1 - (c²/5c²)) = mc² / √(1 - 1/5) = mc² / √(4/5) = mc² * √(5/4) = (mc²√5) / 2.

2. Расчет полной энергии при V2:

Подставляем V2 = 2c/√5 в формулу:

W2 = mc² / √(1 - (4c²/5c²)) = mc² / √(1 - 4/5) = mc² / √(1/5) = mc² * √5.

Теперь мы можем найти, во сколько раз увеличилась полная энергия:

Увеличение энергии = W2 / W1

Подставляем найденные значения:

Увеличение энергии = (mc²√5) / ((mc²√5) / 2) = 2.

Таким образом, полная энергия частицы увеличилась в 2 раза.