Если известно, что функция f(x) имеет устранимый разрыв в точке x = 2 и lim f(x) = 1, x⟶2−0, тогда lim f(x), x⟶2+0 равен …

• 0
• 1
• -1

Другие предметы Университет Пределы функций устранимый разрыв функция f(x) предел функции математика университет лимит функции анализ функций точка разрыва значения предела Новый

Для начала давайте разберемся с понятием устранимого разрыва функции. Устранимый разрыв в точке x = 2 означает, что функция не определена в этой точке, но ее предел при подходе к этой точке существует.

В данном случае нам известно, что:

• lim f(x) при x стремящемся к 2 с левой стороны (x → 2−0) равен 1.
• Функция имеет устранимый разрыв в этой точке.

Так как разрыв устранимый, это значит, что предел функции при подходе к точке x = 2 с правой стороны (x → 2+0) также должен равняться тому же значению, что и с левой стороны, чтобы разрыв можно было устранить. Таким образом, мы можем сделать вывод, что:

1. lim f(x) при x → 2−0 = 1.
2. lim f(x) при x → 2+0 также должен равняться 1, чтобы разрыв был устранимым.

Таким образом, ответ на вопрос:

lim f(x), x→2+0 равен 1.