Похожие вопросы
2025-08-24 23:24:33
Если известно, что функция f(x) имеет устранимый разрыв в точке x = 2 и lim f(x) = 1, x⟶2−0, тогда lim f(x), x⟶2+0 равен …
- 0
- 1
- -1
Другие предметы Университет Пределы функций устранимый разрыв функция f(x) предел функции высшая математика университет лимит f(x) анализ пределов точки разрыва математический анализ непрерывность функций Новый
2025-08-24 23:24:39
Чтобы определить значение предела функции f(x) при подходе к точке x = 2 с правой стороны (x → 2+0), давайте рассмотрим, что означает наличие устранимого разрыва в этой точке.
Шаг 1: Понимание устранимого разрыва
- Устранимый разрыв возникает, когда функция не определена в данной точке, но предел функции при подходе к этой точке существует.
- В данном случае, известно, что lim f(x) при x → 2−0 = 1. Это значит, что если мы подходим к 2 слева, значения функции f(x) приближаются к 1.
Шаг 2: Рассмотрение предела с правой стороны
- Так как у нас устранимый разрыв, это подразумевает, что предел функции f(x) при x → 2+0 также должен существовать и равняться тому же значению, что и при подходе слева.
- Следовательно, lim f(x) при x → 2+0 также должен равняться 1, чтобы разрыв был устранимым.
Шаг 3: Заключение
Таким образом, мы можем утверждать, что:
lim f(x), x → 2+0 = 1
Ответ: 1
