Похожие вопросы
2025-08-27 17:02:19
Если каждый корень уравнения f(x)=g(x) является в то же время корнем уравнения p(x)=h(x), то второе уравнение называют … первого уравнения
Другие предметы Университет Системы уравнений корни уравнений математика университет f(x)=g(x) p(x)=h(x) свойства корней уравнений
2025-08-27 17:02:43
Если каждый корень уравнения f(x)=g(x) является в то же время корнем уравнения p(x)=h(x), то второе уравнение называют дополнительным уравнением первого уравнения.
Теперь давайте разберем, почему так происходит:
- Определение корня уравнения: Корнем уравнения называется такое значение переменной, при котором уравнение становится верным. То есть, если x является корнем уравнения f(x)=g(x), то f(x)=g(x) выполняется.
- Дополнительное уравнение: Если все корни первого уравнения также удовлетворяют второму уравнению, то второе уравнение можно считать зависимым от первого. Это означает, что решение первого уравнения автоматически является решением второго.
- Пример: Рассмотрим уравнение x^2 - 4 = 0. Его корни: x = 2 и x = -2. Если у нас есть второе уравнение, например, x^2 - 4x + 4 = 0, то его корень тоже будет x = 2, и x = -2 не будет корнем. Таким образом, второе уравнение зависит от первого.
Таким образом, если все корни одного уравнения являются корнями другого, это создает зависимость между этими уравнениями, и мы можем назвать второе уравнение дополнительным к первому.