Похожие вопросы
2025-02-28 02:41:05
Сумма координат точки пересечения прямых y1=3x+5 и y2=-2x+1 равна …
Другие предметы Университет Системы уравнений точка пересечения прямых сумма координат уравнения прямых математика университет решение уравнений координаты точки графики функций
2025-07-19 10:29:53
Чтобы найти точку пересечения двух прямых, нам нужно решить систему уравнений, составленную из этих прямых. Давайте рассмотрим шаги решения:
- Запишите уравнения прямых:
- y1 = 3x + 5
- y2 = -2x + 1
- Приравняйте правые части уравнений:
- Решите уравнение относительно x:
- Сначала перенесем все члены с x в одну сторону уравнения:
- Упростим:
- Разделим обе стороны уравнения на 5, чтобы найти x:
- Подставьте найденное значение x в одно из уравнений, чтобы найти y:
- Подставим x в уравнение y1 = 3x + 5:
- Выполним вычисления:
- Найдите сумму координат точки пересечения:
- Координаты точки пересечения: (x, y) = (-4/5, 13/5)
- Сумма координат: x + y = -4/5 + 13/5
- Выполним сложение:
Так как в точке пересечения обе прямые имеют одинаковые значения y, мы можем приравнять правые части уравнений:
3x + 5 = -2x + 1
3x + 2x = 1 - 5
5x = -4
x = -4/5
y = 3(-4/5) + 5
y = -12/5 + 25/5
y = 13/5
x + y = 9/5
Таким образом, сумма координат точки пересечения прямых равна 9/5.
