Группа туристов из 100 человек пробыла в городе N три дня. За это время в ресторане питались 28 туристов, фастфуде - 42, кофейне - 30. И в ресторане, и в фастфуде побывало 10 человек; в ресторане и кофейне - 8; в фастфуде и кофейне - 5. Все во всех трех местах побывали три человека. Сколько туристов питалось в других местах и не посетило ни одного из перечисленных?

Другие предметы Университет Теория множеств математика информатика университет задача группа туристов ресторан фастфуд кофейня пересечение множеств комбинаторика количество туристов логика решение задачи статистика анализ данных Новый

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип включения-исключения. Давайте обозначим:

• A - количество туристов, которые побывали в ресторане;
• B - количество туристов, которые побывали в фастфуде;
• C - количество туристов, которые побывали в кофейне;

Данные, которые у нас есть:

• |A| = 28
• |B| = 42
• |C| = 30
• |A ∩ B| = 10
• |A ∩ C| = 8
• |B ∩ C| = 5
• |A ∩ B ∩ C| = 3

Теперь мы можем найти количество туристов, которые побывали хотя бы в одном из этих мест, используя формулу:

|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|

Подставим известные значения в формулу:

1. |A ∪ B ∪ C| = 28 + 42 + 30 - 10 - 8 - 5 + 3
2. |A ∪ B ∪ C| = 28 + 42 + 30 = 100
3. |A ∪ B ∪ C| = 100 - 10 - 8 - 5 + 3
4. |A ∪ B ∪ C| = 100 - 23 + 3 = 80

Итак, 80 туристов побывали хотя бы в одном из мест. Теперь, чтобы найти количество туристов, которые не побывали ни в одном из этих мест, мы вычтем это число из общего количества туристов:

1. Общее количество туристов = 100
2. Количество туристов, побывавших хотя бы в одном месте = 80
3. Количество туристов, не побывавших ни в одном месте = 100 - 80 = 20

Ответ: 20 туристов не питались ни в одном из перечисленных мест.