Чтобы определить, какие равенства справедливы для всех множеств A, B и C, нам нужно рассмотреть основные свойства операций над множествами. Давайте разберем несколько возможных равенств, которые могут быть предложены, и выясним, какие из них истинны для любых множеств:

1. Коммутативность объединения и пересечения:
• A ∪ B = B ∪ A
• A ∩ B = B ∩ A

Эти равенства справедливы, потому что порядок, в котором мы объединяем или пересекаем множества, не влияет на результат.

2. Ассоциативность объединения и пересечения:
• (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C)
• (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C)

Эти равенства также справедливы, так как способ группировки множеств в операции объединения или пересечения не изменяет результат.

3. Дистрибутивность:
• A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)
• A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)

Эти равенства справедливы, так как они показывают, как операции объединения и пересечения взаимодействуют друг с другом.

4. Идемпотентность:
• A ∪ A = A
• A ∩ A = A

Эти равенства справедливы, потому что объединение множества с самим собой или пересечение множества с самим собой не изменяет множество.

5. Законы поглощения:
• A ∪ (A ∩ B) = A
• A ∩ (A ∪ B) = A

Эти равенства справедливы, поскольку они показывают, как одно множество может "поглощать" другое в определенных условиях.

Если у вас есть конкретные равенства, которые вы хотите проверить, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу определить, справедливы ли они для любых множеств A, B и C.