Похожие вопросы
2025-02-27 04:34:55
В группе 10 студентов играют в футбол, 4 — участвуют в соревнованиях по дзюдо, из них 3 участвуют и в соревнованиях по дзюдо и по футболу. Сколько человек всего в группе
(в качестве ответа введите число)
Другие предметы Университет Теория множеств дискретная математика университет студенты Футбол дзюдо соревнования задача комбинаторика пересечение множеств количество студентов
2025-07-19 09:57:48
Чтобы решить эту задачу, нам нужно выяснить, сколько всего студентов в группе, учитывая, что некоторые из них участвуют в обоих видах деятельности.
Давайте обозначим:
- F — количество студентов, играющих в футбол (10 человек).
- J — количество студентов, участвующих в соревнованиях по дзюдо (4 человека).
- FJ — количество студентов, участвующих и в футболе, и в дзюдо (3 человека).
Теперь мы можем использовать принцип включения-исключения, чтобы найти общее количество студентов в группе:
- Сначала сложим количество студентов, играющих в футбол и участвующих в дзюдо: F + J = 10 + 4 = 14.
- Затем вычтем количество студентов, которые учитывались дважды (то есть тех, кто участвует в обоих видах деятельности): FJ = 3.
- Таким образом, общее количество студентов в группе будет равно: 14 - 3 = 11.
Итак, в группе всего 11 человек.
