Имеется множество дизъюнктов S = { P ∨ Q, ¬P ∨ Q, P ∨ ¬Q, ¬P ∨ ¬Q }. Для доказательства противоречивости S были получены некоторые резольвенты. Так результатом резолюции дизъюнктов 1 и 4 стал новый дизъюнкт 5. Q ∨ ¬Q, 1. P ∨ Q, 2. ¬P ∨ Q, 3. P ∨ ¬Q, 4. ¬P ∨ ¬Q. __ 1. Q ∨ ¬Q, (резольвента 1 и 4) Какое из следующих утверждений справедливо:

Другие предметы Университет Логика высказываний интеллектуальные информационные системы ИИС резолюция дизъюнктов противоречивость S логика дизъюнкты резольвенты Q ∨ ¬Q P ∨ Q ¬P ∨ Q P ∨ ¬Q ¬P ∨ ¬Q университет логические системы доказательство противоречивости Новый

Для начала давайте разберемся с заданным множеством дизъюнктов S и тем, что такое резолюция.

Дизъюнкты в множестве S:

• 1. P ∨ Q
• 2. ¬P ∨ Q
• 3. P ∨ ¬Q
• 4. ¬P ∨ ¬Q

Резолюция — это метод вывода, который позволяет создать новый дизъюнкт из двух существующих, если один из них содержит литерал и его отрицание.

В данном случае, мы видим, что резольвента 1 и 4 (то есть P ∨ Q и ¬P ∨ ¬Q) приводит нас к новому дизъюнкту Q ∨ ¬Q. Это происходит следующим образом:

1. Из первого дизъюнкта P ∨ Q мы можем выделить литерал Q.
2. Из четвертого дизъюнкта ¬P ∨ ¬Q мы можем выделить литерал ¬Q.
3. Соединив эти два литерала, мы получаем Q ∨ ¬Q, который является тавтологией (всегда истинным выражением).

Теперь, когда мы получили Q ∨ ¬Q, это говорит нам о том, что в системе дизъюнктов S существует противоречие. Если мы можем вывести тавтологию, это значит, что существует такая комбинация истинности переменных, что все дизъюнкты могут быть одновременно истинными, что невозможно, так как это приводит к противоречию.

Таким образом, правильное утверждение, которое можно сделать на основании полученной резолюции, заключается в том, что множество дизъюнктов S является противоречивым. Это означает, что не существует такой комбинации значений переменных P и Q, при которой все дизъюнкты S были бы истинными одновременно.