Чтобы определить, какие из данных формул задают немонотонные функции, нам нужно понять, что такое монотонная функция. Монотонная функция - это такая функция, у которой при увеличении значений входных переменных значение функции не уменьшается. В контексте логических функций это означает, что если мы заменяем 0 на 1 в любой из переменных, то значение функции не должно уменьшаться.

Давайте проверим каждую из данных формул:

1. (X → ¬Z) → (X ∧ Y)
   • Сначала разберем импликацию X → ¬Z. Это логически эквивалентно ¬X ∨ ¬Z.
   • Таким образом, (X → ¬Z) → (X ∧ Y) преобразуется в (¬X ∨ ¬Z) → (X ∧ Y),что эквивалентно ¬(¬X ∨ ¬Z) ∨ (X ∧ Y).
   • Теперь проверим монотонность. Если мы увеличиваем значения X, Y, или Z, то значение функции может уменьшиться. Например, если X=0, Y=1, Z=0, то значение функции будет 1. Если мы изменим X на 1, то функция станет 0. Это показывает, что функция немонотонна.
2. (X ∧ Z) ⊕ (Y ∧ Z) ⊕ (X ∧ Y ∧ Z)
   • Здесь используется операция исключающего ИЛИ (⊕),которая возвращает 1, если количество единиц нечетно, и 0, если четно.
   • Проверим монотонность: если X=0, Y=0, Z=1, то значение функции будет 1. Если увеличим X до 1, значение функции станет 0. Это свидетельствует о немонотонности.
3. ¬X → (Y ∧ ¬Z)
   • Импликация ¬X → (Y ∧ ¬Z) эквивалентна X ∨ (Y ∧ ¬Z).
   • Проверим монотонность: если X=0, Y=1, Z=0, то значение функции будет 1. Если увеличим Z до 1, значение функции станет 0. Таким образом, функция немонотонна.

Исходя из анализа, все три формулы задают немонотонные функции. Таким образом, ответ "НИ ОДНА" является неверным.