Интервалы вогнутости функции можно найти с помощью анализа второй производной функции. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут вам определить интервалы вогнутости:

1. Найдите первую производную функции: Для начала вам нужно найти первую производную функции f(x), обозначим её f'(x). Это поможет вам понять, где функция возрастает или убывает.
2. Найдите вторую производную: Затем найдите вторую производную функции f(x), обозначим её f''(x). Вторая производная показывает, как изменяется наклон функции, то есть, она дает информацию о вогнутости.
3. Определите критические точки второй производной: Найдите точки, где f''(x) = 0 или f''(x) не существует. Эти точки могут быть потенциальными границами интервалов вогнутости.
4. Проверьте знаки второй производной: Разделите числовую прямую на интервалы, основываясь на найденных критических точках. Для каждого интервала выберите тестовую точку и подставьте её во вторую производную f''(x). Определите знак f''(x) для каждой тестовой точки:
• Если f''(x) > 0, то функция вогнута вверх на этом интервале.
• Если f''(x) < 0, то функция вогнута вниз на этом интервале.
5. Сформулируйте результат: На основе анализа знаков второй производной, вы сможете определить интервалы вогнутости функции.

Таким образом, чтобы найти интервалы вогнутости функции, вам нужно выполнить данные шаги и проанализировать поведение второй производной. Это позволит вам понять, где функция вогнута вверх или вниз.