Найдите промежутки возрастания или убывания функции y = -2x² + 8x - 1
Другие предметы Университет Анализ функций промежутки возрастания промежутки убывания функция y математический анализ университет производная функции анализ функции критические точки график функции исследование функции
Чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции, необходимо определить точки, в которых производная функции равна нулю или не существует, а затем исследовать знак производной на этих промежутках.
Давайте начнем с нахождения производной данной функции:
Теперь найдем критические точки, приравняв производную к нулю:
Теперь исследуем знак производной на промежутках, определяемых критической точкой x = 2:
Таким образом, функция возрастает на промежутке (-∞, 2) и убывает на промежутке (2, ∞).