Найдите промежутки возрастания или убывания функции у= -5х2+2х-4

1. возрастает при
2. возрастает при
3. убывает при
4. возрастает при

Другие предметы Университет Анализ функций промежутки возрастания промежутки убывания функция математический анализ уравнение производная критические точки анализ функции университетская математика Новый

Чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции y = -5x² + 2x - 4, нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти производную функции. Это поможет нам определить, где функция возрастает, а где убывает.

Производная функции y будет:

y' = -10x + 2

1. Найти критические точки. Для этого мы приравняем производную к нулю:

-10x + 2 = 0

-10x = -2

x = 0.2

1. Определить знаки производной на промежутках. Мы рассмотрим интервалы, которые получаются от критической точки:

• Для x < 0.2, например, возьмем x = 0:

y'(0) = -10(0) + 2 = 2 (положительное)

• Для x > 0.2, например, возьмем x = 1:

y'(1) = -10(1) + 2 = -8 (отрицательное)

1. Сделать выводы о возрастании и убывании функции.

На основании вычислений мы можем сделать следующие выводы:

• Функция возрастает на промежутке (-∞, 0.2).
• Функция убывает на промежутке (0.2, +∞).

Таким образом, функция y = -5x² + 2x - 4 возрастает при x < 0.2 и убывает при x > 0.2.