Для решения задачи будем использовать формулу Бернулли, которая применяется для нахождения вероятности наступления определенного числа успешных исходов в серии независимых испытаний. В нашем случае мы хотим найти вероятность того, что среди выбранных аккумуляторов будет m - l исправных.

Дано:

• n = 100 (общее количество аккумуляторов)
• k = 7 (количество вышедших из строя аккумуляторов)
• m = 5 (общее количество выбранных аккумуляторов)
• l = 3 (количество неисправных аккумуляторов среди выбранных)

Сначала определим количество исправных аккумуляторов:

• Исправные аккумуляторы = n - k = 100 - 7 = 93.

Теперь мы знаем, что из 100 аккумуляторов 93 исправных и 7 неисправных. Мы хотим найти вероятность того, что среди 5 выбранных аккумуляторов 2 будут исправными (так как m - l = 5 - 3 = 2).

Формула Бернулли выглядит следующим образом:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),

где:

• P(X = k) - вероятность того, что произойдет k успешных исходов;
• C(n, k) - биномиальный коэффициент, который показывает, сколько способов можно выбрать k успешных исходов из n;
• p - вероятность успешного исхода (в нашем случае вероятность выбрать исправный аккумулятор);
• (1 - p) - вероятность неуспешного исхода (выбор неисправного аккумулятора).

Теперь найдем p и (1 - p):

• p = количество исправных / общее количество = 93 / 100 = 0.93;
• 1 - p = количество неисправных / общее количество = 7 / 100 = 0.07.

Теперь мы можем подставить значения в формулу Бернулли:

Нам нужно найти P(X = 2), где n = 5, k = 2:

• C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = 10;
• p^2 = 0.93^2;
• (1 - p)^(5 - 2) = 0.07^3.

Теперь подставим все значения:

P(X = 2) = 10 * (0.93^2) * (0.07^3).

Вычислим:

• 0.93^2 = 0.8649;
• 0.07^3 = 0.000343.

Теперь подставим эти значения:

P(X = 2) = 10 * 0.8649 * 0.000343 = 0.002964.

Таким образом, вероятность того, что среди 5 выбранных аккумуляторов будет 2 исправных, составляет примерно 0.002964.

Однако, если мы хотим вероятность того, что среди 5 аккумуляторов будет 3 неисправных, то мы должны искать P(X = 3), где k = 3:

• C(5, 3) = 10;
• p^3 = 0.93^2;
• (1 - p)^(5 - 3) = 0.07^2.

Теперь подставим все значения:

P(X = 3) = 10 * (0.93^2) * (0.07^2).

Вычислим:

• 0.93^3 = 0.804357;
• 0.07^2 = 0.0049.

Теперь подставим эти значения:

P(X = 3) = 10 * 0.804357 * 0.0049 = 0.0394.

Таким образом, вероятность того, что среди 5 выбранных аккумуляторов 3 будут неисправными, составляет 0.0394.

Ответ: 0.0394.