Чтобы решить эту задачу, нам нужно сравнить релятивистский импульс позитрона с его классическим импульсом. Давайте рассмотрим шаги, которые нам нужно выполнить.

Классический импульс (p класс) определяется как произведение массы (m) на скорость (v):

p класс = m * v

Релятивистский импульс (p релятив) определяется по формуле:

p релятив = m * v / sqrt(1 - v^2/c^2)

где c - скорость света.

По условию задачи, релятивистский импульс в 3.0 раза превышает классический импульс:

p релятив = 3 * p класс

Подставим наши выражения для импульсов в это уравнение:

m * v / sqrt(1 - v^2/c^2) = 3 * (m * v)

Сократим массу m с обеих сторон (при условии, что m не равно 0):

v / sqrt(1 - v^2/c^2) = 3 * v

Теперь можем сократить v с обеих сторон (при условии, что v не равно 0):

1 / sqrt(1 - v^2/c^2) = 3

Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

1 / (1 - v^2/c^2) = 9

Теперь умножим обе стороны на (1 - v^2/c^2):

1 = 9 * (1 - v^2/c^2)

1 = 9 - 9 * v^2/c^2

9 * v^2/c^2 = 9 - 1

9 * v^2/c^2 = 8

Теперь разделим обе стороны на 9:

v^2/c^2 = 8/9

Теперь извлечем корень из обеих сторон:

v/c = sqrt(8/9)

v/c = 2.83/3

Таким образом, скорость позитрона должна составлять:

v/c = sqrt(8/9) ≈ 0.943

Это означает, что скорость позитрона должна составлять примерно 94.3% от скорости света, чтобы его релятивистский импульс в 3 раза превышал классический импульс.