Чтобы найти каноническое уравнение прямой, проходящей через две точки A(2,3) и B(7,5),нам нужно сначала определить направление этой прямой, а затем использовать координаты одной из точек для составления уравнения.

Шаги решения следующие:

1. Найдем угол наклона (угловой коэффициент) прямой. Угловой коэффициент m можно найти по формуле:
• m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

2. Подставим координаты точек A(2,3) и B(7,5):
• m = (5 - 3) / (7 - 2) = 2 / 5
3. Теперь мы можем использовать точку A(2,3) и угловой коэффициент m для составления уравнения прямой в канонической форме:
• (y - y1) = m(x - x1)
• (y - 3) = (2/5)(x - 2)
4. Упростим это уравнение:
• y - 3 = (2/5)x - (4/5)
• y = (2/5)x + (15/5) - (4/5)
• y = (2/5)x + 11/5

Теперь, чтобы привести уравнение к каноническому виду, мы можем записать его в виде:

(y - 3) / 2 = (x - 2) / 5

Таким образом, каноническое уравнение прямой, проходящей через точки A(2,3) и B(7,5),имеет вид:

(y - 3) / 2 = (x - 2) / 5

Теперь, по вашему вопросу, мы видим, что правильный ответ соответствует первому варианту:

(x - 2) / 5 = (y - 3) / 2