Уравнение прямой с угловым коэффициентом, проходящей через точки A(1,3) и B(−2,5), имеет вид …

• y = (–2/3)x + 11/3
• y = (2/3)x + 11/3
• y = (–2/3)x – 11/3

Другие предметы Университет Уравнения прямой в аналитической геометрии уравнение прямой угловой коэффициент точки A и B математика университет линейная функция координаты точки график функции Новый

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две точки, нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти угловой коэффициент (k):

Угловой коэффициент определяется по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

Подставим координаты точек A(1, 3) и B(−2, 5):

k = (5 - 3) / (−2 - 1) = 2 / (−3) = −2/3

2. Использовать точку и угловой коэффициент для нахождения уравнения:

Теперь, когда мы знаем угловой коэффициент, можем использовать одну из точек для нахождения уравнения прямой. Используем точку A(1, 3).

Уравнение прямой в общем виде:

y - y1 = k(x - x1)

Подставляем известные значения:

y - 3 = (−2/3)(x - 1)

3. Решить уравнение для y:

Раскроем скобки:

y - 3 = (−2/3)x + (2/3)

Теперь добавим 3 к обеим сторонам:

y = (−2/3)x + (2/3 + 3)

Приведем 3 к общему знаменателю:

3 = 9/3, тогда 2/3 + 9/3 = 11/3

Таким образом, уравнение прямой будет:

y = (−2/3)x + 11/3

Следовательно, правильный ответ: y = (−2/3)x + 11/3.