Похожие вопросы
2025-05-17 07:39:21
Уравнение прямой с угловым коэффициентом, проходящей через точки A(1,3) и B(−2,5), имеет вид …
- y = (–2/3)x + 11/3
- y = (2/3)x + 11/3
- y = (–2/3)x – 11/3
Другие предметы Университет Уравнения прямой в аналитической геометрии уравнение прямой угловой коэффициент точки A и B математика университет линейная функция координаты точки график функции
2025-05-17 07:39:30
Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две точки, нам нужно выполнить следующие шаги:
- Найти угловой коэффициент (k):
- Использовать точку и угловой коэффициент для нахождения уравнения:
- Решить уравнение для y:
Угловой коэффициент определяется по формуле:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.
Подставим координаты точек A(1, 3) и B(−2, 5):
k = (5 - 3) / (−2 - 1) = 2 / (−3) = −2/3
Теперь, когда мы знаем угловой коэффициент, можем использовать одну из точек для нахождения уравнения прямой. Используем точку A(1, 3).
Уравнение прямой в общем виде:
y - y1 = k(x - x1)
Подставляем известные значения:
y - 3 = (−2/3)(x - 1)
Раскроем скобки:
y - 3 = (−2/3)x + (2/3)
Теперь добавим 3 к обеим сторонам:
y = (−2/3)x + (2/3 + 3)
Приведем 3 к общему знаменателю:
3 = 9/3, тогда 2/3 + 9/3 = 11/3
Таким образом, уравнение прямой будет:
y = (−2/3)x + 11/3
Следовательно, правильный ответ: y = (−2/3)x + 11/3.
