Похожие вопросы
2025-08-27 17:16:17
Корнем уравнения log₁/₇(7 − x) = −2 является …
- x=-42
- x=42
- x=1,9
- x=-14
Другие предметы Университет Логарифмы корень уравнения логарифм математика университет решение уравнения x=-42 x=42 x=1,9 x=-14
2025-08-27 17:16:27
Давайте решим уравнение log₁/₇(7 − x) = −2 шаг за шагом.
Первое, что нужно сделать, это преобразовать логарифмическое уравнение в экспоненциальную форму. Мы знаем, что если logₐ(b) = c, то это эквивалентно a^c = b. В нашем случае:
- a = 1/7
- b = 7 - x
- c = -2
Таким образом, мы можем записать:
1/7^(-2) = 7 - x
Теперь давайте вычислим 1/7^(-2). Это выражение можно переписать как:
(1/7)^(-2) = 7^2/1 = 49
Теперь подставим это значение обратно в уравнение:
49 = 7 - x
Теперь решим это уравнение для x. Переносим x на одну сторону, а 49 на другую:
7 - 49 = x
Теперь вычислим:
-42 = x
Таким образом, корнем уравнения является:
x = -42Ответ: x = -42.