Сравните значения lg(0,44) и lg (1/3)

• lg(0,44) = lg (1/3)
• lg(0,44) < lg (1/3)
• lg(0,44) > lg (1/3)
• нельзя определить

Другие предметы Университет Логарифмы сравнение логарифмов lg(0,44) lg(1/3) математический анализ университетская математика Новый

Чтобы сравнить значения lg(0,44) и lg(1/3), давайте сначала вспомним, что логарифм - это функция, которая определяет степень, в которую нужно возвести основание (в данном случае 10), чтобы получить заданное число.

1. Начнем с вычисления значений логарифмов. Мы знаем, что:

• lg(0,44) - это логарифм числа 0,44.
• lg(1/3) - это логарифм числа 1/3.

2. Логарифмы чисел меньше 1 всегда отрицательны. Поэтому:

• lg(0,44) < 0
• lg(1/3) < 0

3. Теперь нам нужно определить, какое из этих значений меньше. Для этого можно использовать свойства логарифмов:

• lg(0,44) = lg(44) - 1 (так как 0,44 = 44/100 = 44 * 10^(-2))
• lg(1/3) = -lg(3) (так как 1/3 = 3^(-1))

4. Теперь нам нужно оценить, какое из значений больше по модулю:

• lg(0,44) будет меньше, чем lg(1/3), если |lg(0,44)| > |lg(1/3)|.

5. Мы можем использовать численные значения для более точного сравнения:

• lg(0,44) ≈ -0,356
• lg(1/3) ≈ -0,477

6. Теперь сравним эти два значения:

• lg(0,44) ≈ -0,356 > lg(1/3) ≈ -0,477

Таким образом, мы можем сделать вывод, что:

lg(0,44) > lg(1/3)

Ответ: lg(0,44) > lg(1/3).