Установите соответствие между логарифмами и их значениями:

1. log₂16
2. log₄64
3. log₀,₅16
4. log₁,₇1
5. log₅125 − log₇49
6. 6log₆12
7. 4
8. 3
9. -4
10. 0
11. 1
12. 12

Другие предметы Университет Логарифмы логарифмы значения логарифмов математика университет логарифмы примеры Логарифмическое уравнение Новый

Давайте установим соответствие между логарифмами и их значениями, поочередно вычисляя каждый из них.

1. log₂16

   Мы знаем, что 16 = 2^4. Следовательно, log₂16 = 4.

2. log₄64

   64 можно представить как 4^3, так как 64 = 4 * 4 * 4. Поэтому log₄64 = 3.

3. log₀,₅16

   16 можно представить как 0.5^(-4), так как 0.5 = 1/2 и 16 = 1/(0.5^4). Таким образом, log₀,₅16 = -4.

4. log₁,₇1

   Логарифм любого числа, равного 1, всегда равен 0, независимо от основания. Следовательно, log₁,₇1 = 0.

5. log₅125

   125 = 5^3, поэтому log₅125 = 3.

6. − log₇49

   49 = 7^2, следовательно, log₇49 = 2, а значит, − log₇49 = -2.

7. 6 log₆1243

   Это выражение можно решить отдельно, но если мы просто хотим найти значение, то log₆1243 = log₆(6^x) = x. Если x = 1, то 6 * 1 = 6.

8. − 40112

   Это выражение не является логарифмом, поэтому мы не можем его сопоставить с логарифмами.

Теперь давайте подведем итоги:

• log₂16 = 4
• log₄64 = 3
• log₀,₅16 = -4
• log₁,₇1 = 0
• log₅125 = 3
• − log₇49 = -2
• log₆1243 = 6
• − 40112 не соответствует логарифму.

Таким образом, мы установили соответствие между логарифмами и их значениями.