Найдите значение выражения7∙5^(〖log〗_5^4 )

• 7
• 20
• 28
• 35

Другие предметы Университет Логарифмы математика университет логарифмы выражения высшая математика решение задач Новый

Чтобы найти значение выражения 7 ∙ 5^(log₅ 4) ∙ 7202835, давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим логарифм.

Мы видим, что в выражении есть логарифм: log₅ 4. Это означает, что мы ищем степень, в которую нужно возвести 5, чтобы получить 4. Однако в нашем случае мы можем использовать свойство логарифмов.

Шаг 2: Применим свойство логарифмов.

Свойство логарифмов гласит, что a^(log_a b) = b. Применим это свойство к нашему выражению:

• 5^(log₅ 4) = 4.

Таким образом, мы можем заменить 5^(log₅ 4) на 4.

Шаг 3: Подставим значение в исходное выражение.

Теперь наше выражение выглядит так:

• 7 ∙ 4 ∙ 7202835.

Шаг 4: Умножим числа.

Сначала умножим 7 и 4:

• 7 ∙ 4 = 28.

Теперь подставим это значение в выражение:

• 28 ∙ 7202835.

Шаг 5: Умножим 28 на 7202835.

Теперь давайте умножим:

• 28 ∙ 7202835 = 201679380.

Ответ: Значение выражения 7 ∙ 5^(log₅ 4) ∙ 7202835 равно 201679380.