Выберите верное тождество

• ln(x) + ln (y) = ln (x+y)
• ln(x) + ln (y) = ln (x-y)
• ln(x) + ln (y) = ln (x/y)
• ln(x) + ln (y) = ln (xy)

Другие предметы Университет Логарифмы математика университет логарифмические тождества ln(x) свойства математические формулы высшая математика Новый

Чтобы определить, какое из предложенных тождеств верно, давайте вспомним основные свойства логарифмов.

Одно из ключевых свойств логарифмов гласит, что сумма логарифмов равна логарифму произведения:

• ln(a) + ln(b) = ln(ab)

Теперь рассмотрим каждое из предложенных тождеств:

1. ln(x) + ln(y) = ln(x+y)

Это тождество неверно, так как сумма логарифмов не равна логарифму суммы.

2. ln(x) + ln(y) = ln(x-y)

Это тождество также неверно. Сумма логарифмов не равна логарифму разности.

3. ln(x) + ln(y) = ln(x/y)

Это тождество неверно, так как сумма логарифмов равна логарифму произведения, а не частного.

4. ln(x) + ln(y) = ln(xy)

Это тождество верно, так как оно соответствует свойству логарифмов, о котором мы говорили ранее.

Таким образом, верное тождество:

ln(x) + ln(y) = ln(xy)