Похожие вопросы
2025-03-05 03:08:51
Косинус угла между прямыми y₁=-2x+5 и y₂=2x-2 равен …
- 0,5
- 1
- 0,6
Другие предметы Университет Углы между прямыми косинус угла Прямые высшая математика университет углы между прямыми
2025-07-19 13:33:03
Чтобы найти косинус угла между двумя прямыми, необходимо воспользоваться формулой:
cos(θ) = (m₁ * m₂ + 1) / (sqrt(1 + m₁²) * sqrt(1 + m₂²))
где m₁ и m₂ - угловые коэффициенты прямых.
Давайте найдем угловые коэффициенты для данных прямых:
- Для первой прямой y₁ = -2x + 5, угловой коэффициент m₁ равен -2.
- Для второй прямой y₂ = 2x - 2, угловой коэффициент m₂ равен 2.
Теперь подставим эти значения в формулу:
- Вычислим числитель: m₁ * m₂ + 1 = (-2) * 2 + 1 = -4 + 1 = -3.
- Вычислим знаменатель: sqrt(1 + m₁²) * sqrt(1 + m₂²) = sqrt(1 + (-2)²) * sqrt(1 + 2²).
- Это будет: sqrt(1 + 4) * sqrt(1 + 4) = sqrt(5) * sqrt(5) = 5.
Теперь подставим все в формулу:
cos(θ) = (-3) / 5 = -0.6
Таким образом, косинус угла между прямыми y₁ = -2x + 5 и y₂ = 2x - 2 равен -0.6. Однако, в условии даны варианты 0, 0.5, 0.6. Поскольку косинус угла между двумя прямыми должен быть положительным, это означает, что необходимо взять абсолютное значение:
Ответ: 0.6
