При пересечении поверхности конуса и плоскости могут образовываться различные фигуры, и это зависит от угла наклона плоскости и положения конуса. Давайте рассмотрим, какие фигуры могут возникать в результате такого пересечения:

• Окружность - возникает, когда плоскость пересекает конус параллельно основанию. В этом случае образуется круговая линия, которая является основанием конуса.
• Эллипс - образуется, когда плоскость пересекает конус под углом, меньшим, чем угол наклона образующих конуса, но не параллельно основанию. Это наиболее распространенный случай, когда плоскость наклонена по отношению к вертикали.
• Парабола - возникает, когда плоскость пересекает одну из образующих конуса и идет параллельно другой образующей. В этом случае мы получаем параболическую линию.
• Гипербола - образуется, когда плоскость пересекает обе образующие конуса и наклонена так, что пересекает конус в двух местах. Это происходит, когда плоскость наклонена более круто, чем угол наклона образующих конуса.
• Треугольник - может возникнуть в случае, если плоскость пересекает конус в трех точках, но это достаточно редкий случай и требует особых условий.
• Прямоугольник - такой случай также является редким, и он может возникнуть в результате пересечения конуса с плоскостью, которая пересекает конус под определенным углом, но для этого требуется специальная конфигурация.

Таким образом, в зависимости от положения и наклона плоскости относительно конуса, могут образовываться различные фигуры. Это взаимодействие является основным объектом изучения в начертательной геометрии и помогает лучше понять геометрические свойства фигур и их взаимосвязи.