Давайте рассмотрим оба случая, которые вы указали, и разберем, как пересекаются поверхности в каждом из них.

а) Цилиндрические поверхности, образующие которых параллельны между собой:

• Цилиндрические поверхности, параллельные друг другу, имеют одинаковую ось и радиус, но могут находиться на разных расстояниях по оси.
• Когда две такие цилиндрические поверхности пересекаются, их пересечение будет представлять собой две параллельные линии.
• Эти линии находятся на одинаковом расстоянии от оси цилиндров и являются образующими обеих поверхностей.
• Таким образом, если у нас есть два цилиндра с одинаковым радиусом и параллельной осью, их пересечение будет представлять собой две линии, которые параллельны друг другу и соответствуют образующим цилиндров.

б) Конические поверхности с общей вершиной:

• Конические поверхности, имеющие общую вершину, могут быть описаны как конусы, у которых вершина совпадает, а основания могут иметь разные радиусы и находиться на разных расстояниях от вершины.
• Когда такие конические поверхности пересекаются, их пересечение будет представлять собой кривую, которая называется конусной секцией.
• В зависимости от угла наклона конических поверхностей относительно друг друга, пересечение может быть различным: это может быть эллипс, парабола или гипербола.
• Если конические поверхности имеют одинаковый угол наклона, то их пересечение будет представлять собой одну или несколько кривых, которые могут быть симметричны относительно оси симметрии.

Таким образом, в первом случае мы получаем параллельные линии, а во втором - кривые, зависящие от угла наклона конических поверхностей. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как пересекаются данные поверхности!