При пересечении цилиндрической поверхности плоскостью получается геометрическая фигура, которая зависит от взаимного расположения плоскости и цилиндра. Рассмотрим различные случаи:

• Круг: Если плоскость пересекает цилиндр параллельно его основанию, то в результате пересечения образуется круг. Это происходит, когда плоскость проходит через ось цилиндра и находится на определенной высоте.
• Эллипс: Если плоскость наклонена относительно оси цилиндра, но не пересекает ее, то в результате пересечения получается эллипс. Угол наклона плоскости определяет форму эллипса.
• Прямоугольник: Если плоскость пересекает цилиндр под углом 90 градусов к его оси, но не проходит через основание, то может образоваться прямоугольник. Это происходит, когда плоскость проходит через боковую поверхность цилиндра.
• Линия: Если плоскость касается цилиндра в одной точке, то результатом будет линия. Это значит, что плоскость касается цилиндра, но не пересекает его.
• Пустое множество: Если плоскость не пересекает цилиндр вообще, то результатом будет пустое множество, так как они не имеют общих точек.

Таким образом, форма геометрической фигуры, получаемой при пересечении цилиндрической поверхности плоскостью, зависит от положения и ориентации плоскости относительно цилиндра. Важно учитывать эти факторы при решении задач на пересечение геометрических фигур.