Множеством значения функции у=tg(3x) является:

• -1≤y≤1
• y>0
• все действительные числа
• все действительные числа, кроме 0

Другие предметы Университет Тригонометрические функции функция значение функции математика университет tg(3x) множество значений все действительные числа Новый

Чтобы определить множество значений функции y = tg(3x), давайте сначала вспомним, что такое тангенс.

Тангенс - это отношение синуса к косинусу, то есть tg(x) = sin(x) / cos(x). Тангенс имеет период π, и его значения могут принимать любые действительные числа, за исключением значений, где косинус равен нулю, так как в этих точках функция не определена.

Теперь рассмотрим функцию y = tg(3x). Поскольку мы имеем множитель 3 перед x, это означает, что период функции уменьшился в 3 раза. То есть период функции y = tg(3x) равен π/3.

Теперь давайте проанализируем возможные значения y:

• Тангенс может принимать любые действительные числа.
• Однако, тангенс не определен в точках, где cos(3x) = 0. Это происходит, когда 3x = π/2 + kπ, где k - любое целое число.
• Следовательно, функция имеет разрывы в этих точках, но это не ограничивает множество значений y.

Таким образом, множество значений функции y = tg(3x) - это все действительные числа, за исключением точек, где тангенс не определен.

Ответ: Множество значений функции y = tg(3x) - это все действительные числа, кроме 0.