Установите соответствие между началами формул и их продолжениями:

1. sin(180° − α) =
2. cos 2α =
3. cos(90° + α) =
4. sin 2α =
5. sin α
6. 1 − 2 ⋅ sin² α
7. −sin α
8. 2 ⋅ sin α ⋅ cos α

Другие предметы Университет Тригонометрические функции математика университет Тригонометрия формулы соответствие формул синус косинус учебный материал высшая математика математические функции Новый

Давайте установим соответствие между началами формул и их продолжениями. Для этого мы будем использовать известные тригонометрические тождества и формулы.

1. sin(180° − α)
• Это равняется sin α. Это следует из свойства синуса, который равен синусу угла, дополненного до 180 градусов.
2. cos 2α
• Это равняется 1 − 2 ⋅ sin² α. Это одна из формул двойного угла для косинуса.
3. cos(90° + α)
• Это равняется −sin α. Это свойство косинуса, который равен минус синусу угла, увеличенного на 90 градусов.
4. sin 2α
• Это равняется 2 ⋅ sin α ⋅ cos α. Это формула для синуса двойного угла.

Таким образом, мы можем установить следующие соответствия:

• sin(180° − α) = sin α
• cos 2α = 1 − 2 ⋅ sin² α
• cos(90° + α) = −sin α
• sin 2α = 2 ⋅ sin α ⋅ cos α

Эти соответствия основаны на основных тригонометрических тождествах, которые полезно запомнить для решения задач в тригонометрии.