На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 36%. Известно, что коэффициент регрессии – отрицательный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:

• 0,36
• 0,6
• -0,6
• 0,6 или -0,6

Другие предметы Университет Корреляция и регрессия теория вероятностей математическая статистика выборочная доля дисперсия коэффициент регрессии парный коэффициент корреляции отрицательный коэффициент статистические данные университетские курсы анализ данных Новый

Чтобы найти выборочный парный коэффициент корреляции, мы можем воспользоваться формулой, которая связывает коэффициент регрессии, выборочную дисперсию и коэффициент корреляции. В данном случае у нас есть следующая информация:

• Выборочная доля дисперсии, вызванная вариацией x, составляет 36%. Это означает, что R² = 0,36.
• Коэффициент регрессии отрицательный.

Коэффициент корреляции (r) можно выразить через коэффициент детерминации (R²) следующим образом:

r = ±√R²

Теперь подставим значение R²:

r = ±√0,36

Вычисляем корень:

r = ±0,6

Так как коэффициент регрессии отрицательный, это означает, что коэффициент корреляции также будет отрицательным. Таким образом, мы выбираем отрицательное значение:

r = -0,6

Следовательно, выборочный парный коэффициент корреляции равен -0,6.