Найдите координаты точки пересечения прямых 2x-y-3=0 и 4x+3y-11=0

• (1; 3)
• (1; 2)
• (2; 2)
• (2;1)

Другие предметы Университет Системы линейных уравнений координаты точки пересечения прямая 2x-y-3=0 прямая 4x+3y-11=0 высшая математика задачи на пересечение прямых университетская математика Новый

Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, нам нужно решить систему уравнений, заданную этими прямыми. В данном случае у нас есть следующие уравнения:

• 1) 2x - y - 3 = 0
• 2) 4x + 3y - 11 = 0

Первым шагом преобразуем первое уравнение для удобства:

• y = 2x - 3

Теперь подставим выражение для y из первого уравнения во второе уравнение:

• 4x + 3(2x - 3) - 11 = 0

Раскроем скобки:

• 4x + 6x - 9 - 11 = 0

Теперь объединим подобные слагаемые:

• 10x - 20 = 0

Решим это уравнение для x:

• 10x = 20
• x = 2

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его обратно в уравнение для y:

• y = 2(2) - 3
• y = 4 - 3
• y = 1

Таким образом, координаты точки пересечения прямых 2x - y - 3 = 0 и 4x + 3y - 11 = 0 равны:

(2; 1)

Теперь проверим, соответствует ли эта точка одному из предложенных вариантов:

• (1; 3)
• (1; 2)
• (2; 2)
• (2; 1) - наш ответ

Ответ: точки пересечения прямых - (2; 1).