Чтобы найти решение системы уравнений, необходимо проверить, какие из предложенных вариантов удовлетворяют всем уравнениям системы. Давайте рассмотрим каждый из предложенных вариантов и подставим их в систему уравнений:

Система уравнений:

• 2x − 4y + 3z = 1
• x − 2y + 4z = 3
• 3x − y + 5z = 2

Проверим каждый из предложенных вариантов:

1. Вариант (-1; 0; -1):
• Подставляем в первое уравнение: 2(-1) − 4(0) + 3(-1) = -2 - 3 = -5 (не равно 1)
• Поскольку первое уравнение уже не выполняется, этот вариант не подходит.
2. Вариант (1; 0; -1):
• Подставляем в первое уравнение: 2(1) − 4(0) + 3(-1) = 2 - 3 = -1 (не равно 1)
• Поскольку первое уравнение уже не выполняется, этот вариант не подходит.
3. Вариант (1; 0; 1):
• Подставляем в первое уравнение: 2(1) − 4(0) + 3(1) = 2 + 3 = 5 (не равно 1)
• Поскольку первое уравнение уже не выполняется, этот вариант не подходит.
4. Вариант (-1; 0; 1):
• Подставляем в первое уравнение: 2(-1) − 4(0) + 3(1) = -2 + 3 = 1 (равно 1)
• Подставляем во второе уравнение: (-1) − 2(0) + 4(1) = -1 + 4 = 3 (равно 3)
• Подставляем в третье уравнение: 3(-1) − (0) + 5(1) = -3 + 5 = 2 (равно 2)
• Все уравнения выполняются, значит, этот вариант подходит.

Таким образом, решение системы уравнений: (-1; 0; 1).