Найдите координаты точки пересечения прямых 2x - y - 3 = 0 и 4x + 3y - 11 = 0
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• (1; 3)
• (1; 2)
• (2; 2)
• (2; 1)

Другие предметы Университет Системы линейных уравнений пересечение прямых координаты точки высшая математика университет система уравнений решение уравнений математический анализ графики прямых координатная плоскость алгебраические уравнения Новый

Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, нам необходимо решить систему уравнений, состоящую из уравнений этих прямых:

• Первое уравнение: 2x - y - 3 = 0
• Второе уравнение: 4x + 3y - 11 = 0

Начнем с первого уравнения и выразим y через x:

1. Перепишем первое уравнение:
2. y = 2x - 3

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

1. Подставляем y в уравнение 4x + 3y - 11 = 0:
2. 4x + 3(2x - 3) - 11 = 0
3. Раскроем скобки:
4. 4x + 6x - 9 - 11 = 0
5. Соберем подобные слагаемые:
6. 10x - 20 = 0
7. Теперь решим уравнение для x:
8. 10x = 20
9. x = 2

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его обратно в выражение для y:

1. y = 2(2) - 3
2. y = 4 - 3
3. y = 1

Таким образом, мы нашли координаты точки пересечения двух прямых:

(2; 1)

Ответ: (2; 1)