Найдите предел

Другие предметы Университет Пределы функций предел математический анализ университет вычисление предела теория пределов основы пределов предел функции предел последовательности Новый

Чтобы найти предел, давайте рассмотрим конкретный пример функции, предел которой необходимо вычислить. Предположим, мы хотим найти предел функции f(x) при x, стремящемся к a. Порядок действий будет следующим:

1. Определите функцию и точку, к которой стремится x. Например, пусть f(x) = (x^2 - 1)/(x - 1) и мы хотим найти предел при x, стремящемся к 1.
2. Подставьте значение a в функцию. Если подстановка приводит к неопределенности (например, 0/0), нужно использовать другие методы. В нашем случае, подставляя x = 1, мы получаем 0/0.
3. Упростите функцию. В нашем примере мы можем разложить числитель:
   • f(x) = (x^2 - 1)/(x - 1) = ((x - 1)(x + 1))/(x - 1).
   • При условии, что x ≠ 1, мы можем сократить (x - 1): f(x) = x + 1.
4. Теперь подставьте значение a снова. Теперь мы можем подставить x = 1 в упрощенную функцию:
   • f(1) = 1 + 1 = 2.
5. Запишите ответ. Таким образом, предел функции f(x) при x, стремящемся к 1, равен 2:
   • lim (x → 1) f(x) = 2.

Если у вас есть конкретная функция или ситуация, в которой нужно найти предел, пожалуйста, уточните, и я помогу вам с решением!