Найдите предел lim (x² + 4x) / (x – 1), при x ⟶ -2

1. 4/3
2. 4
3. −4/3

Другие предметы Университет Пределы функций предел высшая математика университет лимит x² + 4x x ⟶ -2 математический анализ вычисление пределов Новый

Чтобы найти предел выражения lim (x² + 4x) / (x – 1) при x ⟶ -2, следуем следующим шагам:

1. Подставляем значение x = -2 в выражение:

Подставим -2 в числитель и знаменатель:

• Числитель: (-2)² + 4 * (-2) = 4 - 8 = -4
• Знаменатель: -2 - 1 = -3

Таким образом, получаем:

lim (x² + 4x) / (x – 1) = -4 / -3 = 4/3.

2. Ответ:

Предел lim (x² + 4x) / (x – 1) при x ⟶ -2 равен 4/3.

Теперь обратим внимание на вторую часть вашего вопроса: 4/34 - 4/3. Мы можем упростить это выражение:

1. Упрощаем 4/34:

4/34 = 2/17.

2. Вычитаем 4/3:

Теперь у нас есть 2/17 - 4/3. Для вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю:

• Общий знаменатель для 17 и 3 равен 51.
• Переписываем дроби:
• 2/17 = (2 * 3) / (17 * 3) = 6/51
• 4/3 = (4 * 17) / (3 * 17) = 68/51
3. Вычитаем дроби:

Теперь можем выполнить вычитание:

(6/51) - (68/51) = (6 - 68) / 51 = -62 / 51.

Таким образом, окончательный ответ на вторую часть вашего вопроса: 4/34 - 4/3 = -62/51.