Чтобы найти расстояние от точки до плоскости, мы можем использовать формулу расстояния от точки до плоскости в трехмерном пространстве. Формула выглядит следующим образом:

d = |Ax1 + By1 + Cz1 + D| / sqrt(A^2 + B^2 + C^2)

Где:

• (x1, y1, z1) - координаты точки, от которой мы ищем расстояние.
• Ax + By + Cz + D = 0 - уравнение плоскости.
• A, B, C - коэффициенты при x, y и z в уравнении плоскости.
• D - свободный член уравнения плоскости.

В нашем случае точка A имеет координаты (1, 2, 3), а уравнение плоскости дано как 3y + 4z = 2. Приведем уравнение плоскости к общему виду:

0x + 3y + 4z - 2 = 0

Таким образом, мы имеем:

• A = 0
• B = 3
• C = 4
• D = -2

Теперь подставим значения в формулу для нахождения расстояния:

1. Вычислим числитель: |0*1 + 3*2 + 4*3 - 2| = |0 + 6 + 12 - 2| = |16| = 16
2. Вычислим знаменатель: sqrt(0^2 + 3^2 + 4^2) = sqrt(0 + 9 + 16) = sqrt(25) = 5

Теперь можем найти расстояние:

d = 16 / 5 = 3.2

Таким образом, расстояние от точки A (1, 2, 3) до плоскости 3y + 4z = 2 равно 3.2 единиц.