Расстояние от точки до плоскости, заданной общим уравнением, можно вычислить с помощью следующей формулы. Рассмотрим плоскость, заданную уравнением:

A*x + B*y + C*z + D = 0

где A, B, C и D - коэффициенты уравнения плоскости, а (x, y, z) - координаты точки.

Пусть у нас есть точка P с координатами (x0, y0, z0). Расстояние от этой точки до плоскости можно найти по формуле:

d = |A*x0 + B*y0 + C*z0 + D| / sqrt(A^2 + B^2 + C^2)

Где:

• d - расстояние от точки P до плоскости;
• |...| - модуль (абсолютное значение) выражения;
• sqrt(A^2 + B^2 + C^2) - длина нормали к плоскости.

Теперь давайте разберем шаги, которые необходимо выполнить для вычисления этого расстояния:

1. Подставьте координаты точки (x0, y0, z0) и коэффициенты A, B, C, D в формулу.
2. Вычислите значение выражения A*x0 + B*y0 + C*z0 + D.
3. Возьмите модуль (абсолютное значение) полученного результата.
4. Вычислите длину нормали к плоскости, используя sqrt(A^2 + B^2 + C^2).
5. Разделите модуль на длину нормали, чтобы получить расстояние d.

Таким образом, вы сможете найти расстояние от заданной точки до плоскости, используя общую формулу.